1.条件函数

step 阶梯

注意

在 Shader 中应该避免使用 if 语句，因为 if 的处理器分支切换特性会降低 GPU 并行处理能力。

根据输入值和阈值的关系输出结果，x <= edge 返回 0.0、x > edge 返回 1.0，常用于替代 if-else。

/**
 * edge：阈值。
 * x：输入值。
 */
float step(float edge, float x)
vec2 step(vec2 edge, vec2 x)
vec3 step(vec3 edge, vec3 x)
vec4 step(vec4 edge, vec4 x)

smoothstep 平滑阶梯

根据输入值和阈值的关系输出结果，x < edge1 返回 0.0、x > edge2 返回 1.0、x 介于 edge1 和 edge2 之间 返回平滑过渡值，常用于 SDF 图形边缘锯齿优化。该函数实现公式为 3 * x^2 - 2 * x^3。

/**
 * edge1：阈值 1。
 * edge2：阈值 2。
 * x：输入值。
 */
float smoothstep(float edge1, float edge2, float x)

mix 混合

根据输入值和插值系数的关系输出结果，k 为 0 返回 x、k 为 1 返回 y、k 介于 0 和 1 之间 返回 x 和 y 的线性插值，常用于颜色混合。该函数实现公式为 x * (1.0 - k) + y * k。

/**
 * x：输入值 1。
 * y：输入值 2。
 * k：插值系数，范围 [0, 1]。
 */
float mix(float x, float y, float k)
vec2 mix(vec2 x, vec2 y, float k)
vec3 mix(vec3 x, vec3 y, float k)
vec4 mix(vec4 x, vec4 y, float k)

all 全部

若 x 中所有元素都为 true 则返回 true，否则返回 false。

/**
 * x：输入值。
 */
bool all(bvec2 x)
bool all(bvec3 x)
bool all(bvec4 x)

any 任意

若 x 中有一个元素为 true 则返回 true，否则返回 false。

/**
 * x：输入值。
 */
bool any(bvec2 x)
bool any(bvec3 x)
bool any(bvec4 x)

2.数学函数

abs 绝对值

返回 x 的绝对值，如果 x 是整型会被强制转换为浮点型。

/**
 * x：输入值。
 */
float abs(float x)

sign 符号

返回 x 的符号，正数为 1.0、负数为 -1.0、0 为 0.0。

/**
 * x：输入值，必须是 int、float 类型。
 */
float sign(float x)

fract 返回小数

返回 x 的小数部分，结果范围 [0, 1]。

/**
 * x：输入值。
 */
float fract(float x)

round 四舍五入

返回 x 的四舍五入整数。

/**
 * x：输入值。
 */
float round(float x)

floor 向下取整

返回小于等于 x 的最近整数。

/**
 * x：输入值。
 */
float floor(float x)

ceil 向上取整

返回大于等于 x 的最近整数。

/**
 * x：输入值。
 */
float ceil(float x)
vec2 ceil(vec2 x)
vec3 ceil(vec3 x)
vec4 ceil(vec4 x)

min 最小值

返回输入值中的最小值，对于布尔类型会返回 false。

/**
 * x：输入值 1。
 * y：输入值 2。
 */
float min(float x, float y)
bool min(bool x, bool y)
vec2 min(vec2 x, vec2 y)
vec3 min(vec3 x, vec3 y)
vec4 min(vec4 x, vec4 y)

max 最大值

返回输入值中的最大值。

/**
 * x：输入值 1。
 * y：输入值 2。
 */
float max(float x, float y)
vec2 max(vec2 x, vec2 y)
vec3 max(vec3 x, vec3 y)
vec4 max(vec4 x, vec4 y)

clamp 中间值

返回输入值中的中间值，等价于 min(max(x, y), z)。

/**
 * x：输入值 1。
 * y：输入值 2。
 * z：输入值 3。
 */
float clamp(float x, float y, float z)
vec2 clamp(vec2 x, vec2 y, vec2 z)
vec3 clamp(vec3 x, vec3 y, vec3 z)
vec4 clamp(vec4 x, vec4 y, vec4 z)

mod 取模

返回被除数与除数的模（余数）。

/**
 * x：被除数。
 * y：除数。
 */
float mod(float x, float y)
vec2 mod(vec2 x, vec2 y, vec2 z)
vec3 mod(vec3 x, vec3 y, vec3 z)
vec4 mod(vec4 x, vec4 y, vec4 z)

3.指数函数

pow 幂

计算 x 的 y 次幂。

/**
 * x：底数。
 * y：指数。
 */
float pow(float x, float y)

exp 以自然为底幂

计算自然数 e 的 x 次幂。

/**
 * x：指数。
 */
float exp(float x)

exp2 以 2 为底幂

计算 2 的 x 次幂。

/**
 * x：指数。
 */
float exp2(float x)
vec2 exp2(vec2 x)
vec3 exp2(vec3 x)
vec4 exp2(vec4 x)

log 对数

计算以 base 为底 x 的对数。

/**
 * x：真数。
 * base：底数。
 */
float log(float x, float base)

log2 以 2 为底对数

计算以 2 为底 x 的对数。

/**
 * x：真数。
 */
float log(float x)

sqrt 平方根

计算 x 的平方根。

/**
 * x：被开方数。
 */
float sqrt(x)

inversesqrt 平方根倒数

计算 x 平方根的倒数，等价于 1.0 / sqrt(x)，但计算速度更快。

/**
 * x：被开方数。
 */
float inversesqrt(float x)

4.三角函数

sin 正弦

计算 angle 的正弦值。

/**
 * angle：弧度。
 */
float sin(float angle)

cos 余弦

计算 angle 的余弦值。

/**
 * angle：弧度。
 */
float cos(float angle)

tan 正切

计算 angle 的正切值。

/**
 * angle：弧度。
 */
float tan(float angle)

asin 反正弦

计算 x 的反正弦值，结果范围 [-π/2, π/2]。

/**
 * x：正弦值，范围 [-1, 1]。
 */
float asin(float x)

acos 反余弦

计算 x 的反余弦值，结果范围 [0, π]。

/**
 * x：余弦值，范围 [-1, 1]。
 */
float acos(float x)

atan 反正切

计算 x 的反正切值，结果范围 [-π/2, π/2]。

/**
 * x：正切值。
 */
float atan(float x)

radians 角度转弧度

计算 degrees 的弧度。

/**
 * degrees：角度。
 */
float radians(float degrees)

degrees 弧度转角度

计算 radians 的角度。

/**
 * radians：弧度。
 */
float degrees(float radians)

5.向量函数

length 向量长度

计算向量 x 的长度。

/**
 * x：向量。
 */
float length(vec2 x)
float length(vec3 x)
float length(vec4 x)

distance 向量距离

计算向量 x 与向量 y 的欧几里得距离。

/**
 * x：向量 1。
 * y：向量 2。
 */
float distance(vec2 x, vec2 y)
float distance(vec3 x, vec3 y)
float distance(vec4 x, vec4 y)

dot 向量点乘

计算向量 x 与向量 y 的点乘（内积）。点乘代表两者的模和两者的夹角余弦值的乘积，对应公式 |a| * |b| * cosθ，几何意义是 x 向量在 y 向量上的投影长度和 y 向量长度相乘。

/**
 * x：向量 1。
 * y：向量 2。
 */
float dot(vec2 x, vec2 y)
float dot(vec3 x, vec3 y)
float dot(vec4 x, vec4 y)

cross 向量叉乘

计算向量 x 与向量 y 的叉乘，返回垂直于两个向量的第三个向量。叉乘代表两者的模和两者的夹角正弦值的乘积，对应公式 |a| * |b| * sinθ，几何意义是两个向量构成的平行六面体体积。

/**
 * x：向量 1。
 * y：向量 2。
 */
vec3 cross(vec3 x, vec3 y)

normalize 向量归一化

规范化向量 x 长度为 1 的单位向量。

/**
 * x：向量。
 */
vec3 normalize(vec3 x)

reflect 反射向量

根据入射向量 I 和法向量 N 计算反射向量。

/**
 * I：入射向量（必须归一化）。
 * N：法向量（必须归一化）。
 */
vec3 reflect(vec3 I, vec3 N)

refract 折射向量

根据入射向量 I、法向量 N 和折射率 eta 计算折射向量。

/**
 * I：入射向量（必须归一化）。
 * N：法向量（必须归一化）。
 * eta：折射率（必须大于 0）。
 */
vec3 refract(vec3 I, vec3 N, float eta)

faceforward 向量朝向

根据入射向量 I 和表面法向量 Nref 的方向（点乘结果），返回 N 或 -N。

/**
 * N：法向量（必须归一化）。
 * I：入射向量（必须归一化）。
 * Nref：表面线向量（必须归一化）。
 */
vec3 faceforward(vec3 N, vec3 I, vec3 Nref)

6.矩阵函数

matrixCompMult 矩阵相乘

两个矩阵同行同列元素相乘，非线性代数规则（线性代数直接使用 * 运算即可）。

/**
 * x：矩阵 1。
 * y：矩阵 2。
 */
mat2 matrixCompMult(mat2 x, mat2 y)
mat3 matrixCompMult(mat3 x, mat3 y)
mat4 matrixCompMult(mat4 x, mat4 y)

transpose 转置矩阵

返回 m 的转置矩阵。

/**
 * m：矩阵。
 */
mat2 transpose(mat2 m)
mat3 transpose(mat3 m)
mat4 transpose(mat4 m)

inverse 逆矩阵

返回 m 的逆矩阵。

/**
 * m：矩阵。
 */
mat2 inverse(mat2 m)
mat3 inverse(mat3 m)
mat4 inverse(mat4 m)

determinant 矩阵行列式

返回 x 的矩阵行列式计算结果。

/**
 * x：矩阵。
 */
float determinant(mat2 x)
float determinant(mat3 x)
float determinant(mat4 x)

7.纹理函数

texture2D 纹理采样

根据 uv 从图片纹理中获取像素值。

/**
 * sampler：sampler2D 数据。
 * uv：纹理坐标。
 */
vec4 texture2D(sampler2D sampler, vec2 uv)

textureCube 立方体纹理采样

根据 uv 从 立方体图片纹理中获取像素值。

/**
 * sampler：samplerCube 数据。
 * uv：纹理坐标。
 */
vec4 textureCube(samplerCube sampler, vec3 uv)